中国に仏教が伝えられるまで、「仏」という漢字はなかった？

ブッダとはサンスクリット語で悟った人間のことを意味する。その漢訳が仏陀になるわけだが、中国に仏教が伝えられるまで、「仏」という漢字はなかった。なかったために造語されたのだが、それは、仏教が伝わる以前の中国には、「悟りを開いた人間」という観念自体がなかったことを意味する。

これは島田裕巳著「ブッダは実在しない」2015年に書かれている文章だ。
本当かなと思って、白川静著「字通」で調べてみた。
「仏」、「佛」（旧字） の項でいくつかの意味を示した後に「字はのち 仏陀の仏の字に用いる」とある。また「仏陀」の説明文では「浮屠（ほとけ）の正号を佛陀と曰う。」とある。
島田裕巳さんの説は白川静の説とは違うようですね。